5* Simplifier l'expression C suivante Comment Simplifier C= 8sin (1/6) + 4sin(π/2) + sin(n)- 4cos (13)+7 cos(-1) + 4cos (π/2) - 2cos (0) + 2cos(1)
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En utilisant les formules trigonométriques, on peut simplifier chaque terme de l'expression C:
8sin(1/6) = 8 * 0,5 * sin(1/3) = 4sin(1/3)
4sin(π/2) = 4 * 1 = 4
sin(n) est déjà simplifié
-4cos(13) = 4cos(-13) = 4 * 0,978 = 3,912 (en arrondissant à trois décimales)
7cos(-1) = 7cos(1) = 7 * 0,540 = 3,780 (en arrondissant à trois décimales)
4cos(π/2) = 4 * 0 = 0
2cos(0) = 2 * 1 = 2
2cos(1) est déjà simplifié
Ainsi, on peut réécrire l'expression C comme:
C = 4sin(1/3) + 4 + sin(n) + 3,912 + 3,780 + 2
Ce qui peut être simplifié encore plus en:
C = sin(n) + 11,692 + 4sin(1/3)
Donc, l'expression C simplifiée est C = sin(n) + 11,692 + 4sin(1/