Bonjours pouvez vous me faire cette exercice svp
On considère les fonctions
() =3;+2 diviser () =−32−3 diviser ℎ() = −32 +1/2 − 5 diviser () =2+7(−3)(5−) diviser () = 2−3+12+3diviser () =−4 diviser 2−9
Déterminer leur domaine de définition.
On considère les fonctions
() =3;+2 diviser () =−32−3 diviser ℎ() = −32 +1/2 − 5 diviser () =2+7(−3)(5−) diviser () = 2−3+12+3diviser () =−4 diviser 2−9
Déterminer leur domaine de définition.
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Réponse :
Le domaine de définition des fonctions données est le suivant :
- f(x) = 3x + 2 : Tous les nombres réels.
- g(x) = -32 - 3/x : Tous les nombres réels sauf x = 0.
- h(x) = -32 + 1/(2 - 5x) : Tous les nombres réels sauf x = 2/5.
- k(x) = 2 + 7(-3)(5 - x) : Tous les nombres réels.
- m(x) = 2 - 3x + 12 + 3/(x - 9) : Tous les nombres réels sauf x = 9.
- n(x) = -4/(2 - 9x) : Tous les nombres réels sauf x = 2/9
Explications étape par étape :
1. Pour la fonction f(x) = 3x + 2, il n'y a aucune restriction sur les valeurs d'entrée. Par conséquent, le domaine de définition est constitué de tous les nombres réels.
2. Pour la fonction g(x) = -32 - 3/x, la seule restriction est que x ne peut pas être égal à 0, puisque la division par zéro n'est pas définie. Par conséquent, le domaine de définition est constitué de tous les nombres réels sauf x = 0.
3. Pour la fonction h(x) = -32 + 1/(2 - 5x), nous devons considérer le dénominateur. L'expression 2 - 5x ne peut pas être égale à 0, nous résolvons donc l'équation 2 - 5x = 0 pour trouver la restriction. En résolvant x, nous obtenons x = 2/5. Par conséquent, le domaine de définition comprend tous les nombres réels sauf x = 2/5.
4. Pour la fonction k(x) = 2 + 7(-3)(5 - x), il n'y a aucune restriction sur les valeurs d'entrée. Par conséquent, le domaine de définition est constitué de tous les nombres réels.