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Usando o desenvolvimento de Quadrado de uma soma, bem como a

Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição, obtém-se:

[tex]4x^2+12x+9[/tex]

Resolver esta expressão

[tex]4*(x+\dfrac{3}{2} )^2[/tex]

[tex]4*(x^2+2*x*\dfrac{3}{2} +(\dfrac{3}{2})^2 )=4*(x^2+\dfrac{2*x*3}{2} +\dfrac{3^2}{2^2}[/tex]           ( A )

[tex]=4*(x^2+3x+\dfrac{9}{4})[/tex]

[tex]=4x^2+4*3x+\dfrac{4*9}{4}[/tex]    ( B )

[tex]=4x^2+12x+9[/tex]

(A) Desenvolvimento de um produto notável, o Quadrado de uma soma :

• quadrado do primeiro termo

mais

• o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo

mais

• quadrado do segundo termo

(B) Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição

Observação → Potência de uma fração

• eleva-se o numerador ao expoente da potência

• eleva-se o denominador ao expoente da potência

Exemplos :

[tex](\dfrac{3}{2})^2 =\dfrac{3^2}{2^2}[/tex]       ou     [tex](\dfrac{4}{5})^7 =\dfrac{4^7}{5^7}[/tex]

Bons estudos.

Att: Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,

para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em

casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.