Pour calculer cette expression, on commence par effectuer la multiplication entre 5/21 et (1+5/2) en utilisant la distributivité de la multiplication sur l'addition :
5/21 x (1+5/2) = 5/21 x 2/2 + 5/21 x 5/2
= 10/42 + 25/42
= 35/42
Maintenant, on peut remplacer cette expression dans l'expression initiale :
13/4 - 35/42
Pour pouvoir soustraire ces deux fractions, il faut d'abord trouver un dénominateur commun. On peut utiliser le produit des deux dénominateurs : 4 x 42 = 168. On peut ensuite transformer chaque fraction pour qu'elle ait le dénominateur commun 168 :
13/4 = 13 x 42/168
35/42 = 5 x 7 x 6/2 x 3 x 7 = 5 x 2 x 3 x 5/2 x 3 x 2 x 7 = 25/168
On peut maintenant soustraire ces deux fractions :
13 x 42/168 - 25/168 = (13 x 42 - 25)/168
= 511/168
Le résultat sous forme d'une fraction irréductible est donc 511/168.
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andia18
je pense il y a une erreur aprtir de l'étape où 35/42=7×5×6/2×3×7 je pense c'est 5×7/2×3×7.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Pour calculer cette expression, on commence par effectuer la multiplication entre 5/21 et (1+5/2) en utilisant la distributivité de la multiplication sur l'addition :
5/21 x (1+5/2) = 5/21 x 2/2 + 5/21 x 5/2
= 10/42 + 25/42
= 35/42
Maintenant, on peut remplacer cette expression dans l'expression initiale :
13/4 - 35/42
Pour pouvoir soustraire ces deux fractions, il faut d'abord trouver un dénominateur commun. On peut utiliser le produit des deux dénominateurs : 4 x 42 = 168. On peut ensuite transformer chaque fraction pour qu'elle ait le dénominateur commun 168 :
13/4 = 13 x 42/168
35/42 = 5 x 7 x 6/2 x 3 x 7 = 5 x 2 x 3 x 5/2 x 3 x 2 x 7 = 25/168
On peut maintenant soustraire ces deux fractions :
13 x 42/168 - 25/168 = (13 x 42 - 25)/168
= 511/168
Le résultat sous forme d'une fraction irréductible est donc 511/168.