Para determinar se as grandezas x e y são diretamente proporcionais, inversamente proporcionais ou não proporcionais, você pode calcular a razão entre os valores de x e y em cada conjunto de dados. Se a razão for constante, elas são diretamente proporcionais. Se a razão for constante e igual a 1, elas são inversamente proporcionais. Se a razão não for constante, elas não são proporcionais. Vamos analisar cada conjunto de dados:

a.

X: 3 / 6 / 9

Y: 36 / 18 / 9

Razões x/y: 3/36 = 1/12, 6/18 = 1/3, 9/9 = 1

Neste caso, as razões x/y não são constantes, então x e y não são proporcionais.

b.

X: 5 / 10 / 20

Y: 2 / 4 / 8

Razões x/y: 5/2 = 2,5, 10/4 = 2,5, 20/8 = 2,5

Neste caso, as razões x/y são constantes e iguais a 2,5, então x e y são diretamente proporcionais.

Você pode aplicar o mesmo raciocínio para os demais conjuntos de dados...

c.

X: 75 / 50 / 10

Y: 2 / 3 / 15

Razões x/y: 75/2 = 37,5, 50/3 ≈ 16,67, 10/15 ≈ 0,67

Neste caso, as razões x/y não são constantes, então x e y não são proporcionais.

d.

X: 2 / 3 / 4

Y: 6 / 9 / 12

Razões x/y: 2/6 = 1/3, 3/9 = 1/3, 4/12 = 1/3

Neste caso, as razões x/y são constantes e iguais a 1/3, então x e y são diretamente proporcionais.

e.

X: 4 / 2 / 8

Y: 5 / 8 / 3

Razões x/y: 4/5 ≈ 0,8, 2/8 = 0,25, 8/3 ≈ 2,67

Neste caso, as razões x/y não são constantes, então x e y não são proporcionais.

f.

X: 2 / 4 / 8

Y: 10 / 5 / 2,5

Razões x/y: 2/10 = 0,2, 4/5 ≈ 0,8, 8/2,5 ≈ 3,2

Neste caso, as razões x/y não são constantes, então x e y não são proporcionais.

g.

X: 3 / 9 / 12

Y: 4 / 12 / 16

Razões x/y: 3/4 ≈ 0,75, 9/12 ≈ 0,75, 12/16 ≈ 0,75

Neste caso, as razões x/y são constantes e iguais a 0,75, então x e y são diretamente proporcionais.

h.

X: 50 / 80 / 100

Y: 4 / 2,5 / 2

Razões x/y: 50/4 = 12,5, 80/2,5 = 32, 100/2 = 50

Neste caso, as razões x/y não são constantes, então x e y não são proporcionais.

Resumindo:

Diretamente proporcionais: Conjuntos b e g.

Não proporcionais: Conjuntos a, c, e, f, h.

F: ChatGPT - OpenAI