Bonjour, pouvez- vous m'aider à résoudre ce problème, merci d'avance.
On a étudié le parcours professionnel des personnes ayant obtenu en 2010 un diplôme de la santé ou du social. Le nombre x représente le temps écoulé en années depuis l'obtention de leur diplôme. On considérera que x appartient à l'intervalle = [ 17/₁2, 8]. ;8 On s'intéresse aux personnes qui, travaillant, le font dans le secteur public. Le pourcentage de ces dernières est modélisé par la fonction g définie sur l'intervalle par: 62 70 60 50 40 30 20 10 0- 0 T 1 2 3 4 5 publique Pôle Public g(x)=-0,7x² +7,7x+42. On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe , représentant la fonction g. ( voir photo)
1. Déterminer graphiquement au bout de combien de temps le pourcentage de personnes travaillant pour le secteur public est maximal. temps en année
2. Le résultat graphique semble peu précis. Pour affiner ce résultat, montrer que (-4) et 15 sont des racines du polynôme -0,7x² +7,7x+42.
3. En déduire, en utilisant les propriétés de symétrie de la parabole, au bout de combien de temps le pourcentage de personnes travaillant pour le secteur public est maximal et dresser le tableau de variation de la fonction g. 4. Déterminer graphiquement pendant quelle durée ce pourcentage est supérieur à 58,8 %. Vérifier ce résultat par le calcul.
On a étudié le parcours professionnel des personnes ayant obtenu en 2010 un diplôme de la santé ou du social. Le nombre x représente le temps écoulé en années depuis l'obtention de leur diplôme. On considérera que x appartient à l'intervalle = [ 17/₁2, 8]. ;8 On s'intéresse aux personnes qui, travaillant, le font dans le secteur public. Le pourcentage de ces dernières est modélisé par la fonction g définie sur l'intervalle par: 62 70 60 50 40 30 20 10 0- 0 T 1 2 3 4 5 publique Pôle Public g(x)=-0,7x² +7,7x+42. On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe , représentant la fonction g. ( voir photo)
1. Déterminer graphiquement au bout de combien de temps le pourcentage de personnes travaillant pour le secteur public est maximal. temps en année
2. Le résultat graphique semble peu précis. Pour affiner ce résultat, montrer que (-4) et 15 sont des racines du polynôme -0,7x² +7,7x+42.
3. En déduire, en utilisant les propriétés de symétrie de la parabole, au bout de combien de temps le pourcentage de personnes travaillant pour le secteur public est maximal et dresser le tableau de variation de la fonction g. 4. Déterminer graphiquement pendant quelle durée ce pourcentage est supérieur à 58,8 %. Vérifier ce résultat par le calcul.