Verified answer

[tex] x^2-2x-8=0[/tex]

[tex]a=1\quad b=-2\quad c=-8 [/tex]

[tex] \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c[/tex]

[tex]\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8) [/tex]

[tex] \Delta=4+32 [/tex]

[tex] \Delta=36 [/tex]

[tex] x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2\cdot a} [/tex]

[tex] x=\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{36}}{2\cdot1} [/tex]

[tex]x=\dfrac{2\pm6}{2}\begin{cases}x'=\dfrac{2+6}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\\x''=\dfrac{2-6}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2\end{cases} [/tex]

[tex]\red{\boldsymbol{ S=\{-2~;~4\}}}[/tex]