J'ai un exercice à faire et je ne le comprend pas du tout, je n'ai pas réussi à le faire : Soit f une fonction dérivable sur R avec ce tableau où a et b sont deux réels :
x -oo a +oo
_______________________________________
f(x) -oo (croissante) b (décroissante) -oo
1. déterminer le signe de f'(x) selon x.
2. dans le plan (O,I,J) on a tracé deux courbe C1 et C2. Elles coupent l'axe des ordonnées aux points A et B d'ordonnées -2 et 1/2 respectivement. L'une de ces courbes est la corube représentative de la fonction f' de f. L'autre est celle d'une fonction F sur R, telle que F'=f.
a) indiquer laquelle de ces deux coubes est celle de f' et justifier.
b)avec C1 et C2 prouver que 10.
3. La fonction F a pour expression F(x)= 1/2x²+2x-2e^(x/2).
a) determiner expression de f et démontrer que f'(x)+ 1-1/2e^(x/2). (ça j'ai réussi)
b) justifier alors le tableau de variations de f en précisant les valeurs exactes de a et b et en justifiant les limites de f en -oo et +oo
x -oo a +oo
_______________________________________
f(x) -oo (croissante) b (décroissante) -oo
1. déterminer le signe de f'(x) selon x.
2. dans le plan (O,I,J) on a tracé deux courbe C1 et C2. Elles coupent l'axe des ordonnées aux points A et B d'ordonnées -2 et 1/2 respectivement. L'une de ces courbes est la corube représentative de la fonction f' de f. L'autre est celle d'une fonction F sur R, telle que F'=f.
a) indiquer laquelle de ces deux coubes est celle de f' et justifier.
b)avec C1 et C2 prouver que 10.
3. La fonction F a pour expression F(x)= 1/2x²+2x-2e^(x/2).
a) determiner expression de f et démontrer que f'(x)+ 1-1/2e^(x/2). (ça j'ai réussi)
b) justifier alors le tableau de variations de f en précisant les valeurs exactes de a et b et en justifiant les limites de f en -oo et +oo
More Questions From This User See All