Gostaria que a resolução das perguntas tenha os cálculos usados e a resolução dos mesmos.
1) No projeto da casa de Kárita há o desenho de uma área de lazer no formato de um quadrado, com 9 metros de lado. Nessa área de lazer haverá uma piscina circular com 5 metros de diâmetro, e a área restante será utilizada para a construção de um espaço de confraternização. Nessas condições, quanto a área do espaço de confraternização medirá? (Use π = 3.)
2) Para garantir a segurança de um evento público, um organizador contratou um segurança para cada 100 pessoas. Estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrada de área de terreno ocupado. Se o evento será realizado numa área retangular de 115 metros de comprimento por 130 de largura e a previsão é que esteja com a lotação completa, quantos seguranças foram contratados para esse evento?
3) Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 16 metros e 30 metros. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de:
5) Calcule o perímetro do semicírculo da figura ao lado e a área sombreada.
6) Sabendo que o octógono a seguir é um polígono regular cujo o lado mede 5m e o apótema mede 6,04m, calcule sua área.
7) Calcule o perímetro e a área da figura ao lado sabendo que o raio do semi círculo mede 6cm: a base figura mede 7cm e a altura total da figura mede 20cm. Considere. pi = 3.14
8) O poligono regular da figura tem nove lados (eneágono), onde o lado mede 9m e a apótema mede12,36m. Calcule a área utilizando a fórmula para polígonos regulares A= p/2 .a
9) A imagem a seguir representa um losango. Sua diagonal maior "D" corresponde a 10 metros, e sua diagonal menor "d" é igual a 8metros. Qual é a área deste losango?
1) No projeto da casa de Kárita há o desenho de uma área de lazer no formato de um quadrado, com 9 metros de lado. Nessa área de lazer haverá uma piscina circular com 5 metros de diâmetro, e a área restante será utilizada para a construção de um espaço de confraternização. Nessas condições, quanto a área do espaço de confraternização medirá? (Use π = 3.)
2) Para garantir a segurança de um evento público, um organizador contratou um segurança para cada 100 pessoas. Estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrada de área de terreno ocupado. Se o evento será realizado numa área retangular de 115 metros de comprimento por 130 de largura e a previsão é que esteja com a lotação completa, quantos seguranças foram contratados para esse evento?
3) Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 16 metros e 30 metros. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de:
5) Calcule o perímetro do semicírculo da figura ao lado e a área sombreada.
6) Sabendo que o octógono a seguir é um polígono regular cujo o lado mede 5m e o apótema mede 6,04m, calcule sua área.
7) Calcule o perímetro e a área da figura ao lado sabendo que o raio do semi círculo mede 6cm: a base figura mede 7cm e a altura total da figura mede 20cm. Considere. pi = 3.14
8) O poligono regular da figura tem nove lados (eneágono), onde o lado mede 9m e a apótema mede12,36m. Calcule a área utilizando a fórmula para polígonos regulares A= p/2 .a
9) A imagem a seguir representa um losango. Sua diagonal maior "D" corresponde a 10 metros, e sua diagonal menor "d" é igual a 8metros. Qual é a área deste losango?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
No projeto da casa de Kárita há o desenho de uma área de lazer no formato de um quadrado, com 9 metros de lado. Nessa área de lazer haverá uma piscina circular com 5 metros de diâmetro, e a área restante será utilizada para a construção de um espaço de confraternização. Nessas condições, quanto a área do espaço de confraternização medirá? (Use π = 3.)
Resolução:
Para encontrar a área do espaço de confraternização, precisamos subtrair a área da piscina da área total da área de lazer.
A área total da área de lazer é a área de um quadrado de lado 9 metros, que é dada pela fórmula:
A = l²
Onde l é o lado do quadrado.
Substituindo o valor de l, temos:
A = 9²
A = 81 m²
A área da piscina é a área de um círculo de diâmetro 5 metros, que é dada pela fórmula:
A = πr²
Onde r é o raio do círculo, que é a metade do diâmetro.
Substituindo o valor de r e usando π = 3, temos:
A = 3 * (5/2)²
A = 3 * (25/4)
A = 75/4 m²
A área do espaço de confraternização é a diferença entre as duas áreas, ou seja:
A = 81 - 75/4
A = 324/4 - 75/4
A = 249/4 m²
Portanto, a área do espaço de confraternização medirá 249/4 m², ou aproximadamente 62,25 m².
Para garantir a segurança de um evento público, um organizador contratou um segurança para cada 100 pessoas. Estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrada de área de terreno ocupado. Se o evento será realizado numa área retangular de 115 metros de comprimento por 130 de largura e a previsão é que esteja com a lotação completa, quantos seguranças foram contratados para esse evento?
Resolução:
Para encontrar o número de seguranças contratados, precisamos primeiro encontrar o número de pessoas que cabem na área do evento, usando a densidade estimada, e depois dividir esse número por 100, que é a proporção de seguranças por pessoas.
O número de pessoas que cabem na área do evento é o produto da área do evento pela densidade de pessoas por metro quadrado, ou seja:
P = A * d
Onde P é o número de pessoas, A é a área do evento e d é a densidade.
A área do evento é a área de um retângulo de comprimento 115 metros e largura 130 metros, que é dada pela fórmula:
A = b * h
Onde b é a base e h é a altura do retângulo.
Substituindo os valores de b e h, temos:
A = 115 * 130
A = 14950 m²
A densidade de pessoas por metro quadrado é dada pelo enunciado como 4 pessoas/m².
Substituindo os valores de A e d na fórmula de P, temos:
P = 14950 * 4
P = 59800 pessoas
O número de seguranças contratados é a divisão do número de pessoas por 100, que é a proporção de seguranças por pessoas, ou seja:
S = P / 100
Onde S é o número de seguranças.
Substituindo o valor de P, temos:
S = 59800 / 100
S = 598 seguranças
Portanto, o número de seguranças contratados para esse evento é 598.
Na fase final da construção de um ginásio, um pedreiro necessita ladrilhar o chão que representa uma base retangular, cujas dimensões são 16 metros e 30 metros. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 24 centímetros de lado. O número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de:
Resolução:
Para encontrar o número de ladrilhos necessários, precisamos dividir a área do chão pela área de um ladrilho, ou seja:
N = A / a
Onde N é o número de ladrilhos, A é a área do chão e a é a área de um ladrilho.
A área do chão é a área de um retângulo de comprimento 16 metros e largura 30 metros, que é dada pela fórmula:
A = b * h
Onde b é a base e h é a altura do retângulo.
Substituindo os valores de b e h, temos:
A = 16 * 30
A = 480 m²
A área de um ladrilho é a área de um quadrado de lado 24 centímetros, que é dada pela fórmula:
a = l²
Onde l é o lado do quadrado.
Substituindo o valor de l, temos:
a = 24²
a = 576 cm²
Para podermos dividir as áreas, precisamos converter as unidades para a mesma, por exemplo, metro quadrado. Para isso, usamos a relação entre as unidades, que é:
1 m² = 10000 cm²
Assim, podemos converter a área de um ladrilho para metro quadrado, dividindo-a por 10000, ou seja:
a = 576 / 10000
a = 0,0576 m²
Substituindo os valores de A e a na fórmula de N, temos:
N = 480 / 0,0576
N = 8333,33
Como não podemos usar uma fração de ladrilho, arredondamos o valor para cima, ou seja:
N = 8334 ladrilhos
Portanto, o número de ladrilhos necessários para revestir o espaço é de 8334.