Bonjour, je suis en seconde et je n'ai pas bien compris cet exercice, j'aimerais mieux le comprendre. Pourriez-vous m'aider svp ? Énoncé dans le repère orthonormé, on considère le cercle de centre A (1;1) et de rayon racine de 5. Questions: 1) Démontrer que le point E (3;2) appartient à ce cercle. 2) Le point F (5/2;5/2) appartient également à ce cerce ? Merci d'avance.
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Réponse :
Explications étape par étape :
1/![AE=\sqrt{(x_{b}-x_{a} )^{2}+ (y_{b}-y_{a} )^{2} } =\sqrt{(3-1)^{2}+(2-1)^{2} } =\sqrt{4+1} =\sqrt{5} AE=\sqrt{(x_{b}-x_{a} )^{2}+ (y_{b}-y_{a} )^{2} } =\sqrt{(3-1)^{2}+(2-1)^{2} } =\sqrt{4+1} =\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=AE%3D%5Csqrt%7B%28x_%7Bb%7D-x_%7Ba%7D%20%29%5E%7B2%7D%2B%20%28y_%7Bb%7D-y_%7Ba%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%283-1%29%5E%7B2%7D%2B%282-1%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B4%2B1%7D%20%3D%5Csqrt%7B5%7D)
le rayon étant de racine de 5, le point E appartient bien à ce cercle
2/ (meme méthode) on obtient AF=![\frac{3\sqrt{2} }{2} \frac{3\sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B2%7D%20%7D%7B2%7D)
Le point F n'appartient donc pas à ce cercle car la distance entre A et F n'est pas égale au rayon du cercle