F (x) = (2x - 3)² - 5(x + 5)(-4x + 6)
1. développer f (x).
2. factoriser f (x).
3. déterminer l'image de racine de 2, de 3/2, de 0.
4.Résoudre les équations : f (x) = - 141; f (x) = 0; f (x) = 58x - 93.
1. développer f (x).
2. factoriser f (x).
3. déterminer l'image de racine de 2, de 3/2, de 0.
4.Résoudre les équations : f (x) = - 141; f (x) = 0; f (x) = 58x - 93.
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Bonsoir1) développer
f(x) = (2x - 3)² - 5(x+5)( -4x + 6)
f(x) = 4x² - 12x + 9 - (5x+25)(-4x+6)
f(x) = 4x²-12x+9 - ( -20x²+30x-100x+150)
f(x) =4x² - 12x + 9 + 20x² +70x -150
f(x) = 24x² + 58x - 141
2) factoriser
f(x) = (2x - 3)² - (5(x+5)(-2)(2x-3))
f(x) = (2x-3)² - (2x-3)(-10x-50)
f(x) = (2x-3)(2x - 3 +10x + 50)
f(x) = (2x - 3) ( 12x + 47)
3)
f(V2) = 24(V2)² +58(V2) -141
f(V2) = -93 + 58V2
f(3/2) = 0 car 2(3/2) - 3 = 0 d'après forme factorisée de f(x)
f(0) = 24(0)²+58(0)-141 = -141
f(x) = -141 pour x = 0
f(x) = 0 si un produit est nul soit 2x-3 = 0 pour x = 3/2
12x+47 = 0 pour x = -47/12
f(x) = 58x-93 pour x = V2