A quantidade de diagonais que passam pelo centro de um polígono é calculada pela expressão d = n/2 de o n ser um número par. Um polígono regular, com a quantidade de lados representados por um número par, possui
30 diagonais que não passam pelo seu centro. Quanto mede cada ângulo interno dele?
a) 120⁰
b) 144⁰
c) 160⁰
d) 175⁰
e) 180°
30 diagonais que não passam pelo seu centro. Quanto mede cada ângulo interno dele?
a) 120⁰
b) 144⁰
c) 160⁰
d) 175⁰
e) 180°
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
175°
Explicação passo-a-passo:
Se um polígono com quantidade de lados representados por um número par possui 30 diagonais que não passam pelo seu centro, podemos usar a fórmula d = n/2 para encontrar o valor de n:
30 = n/2
Multiplicando ambos os lados por 2:
60 = n
Então, o polígono tem 60 lados.
Agora, podemos usar a fórmula para calcular cada ângulo interno de um polígono regular:
Ângulo interno = (n-2)*180°/n
Ângulo interno = (60-2)*180°/60
Ângulo interno = 58*180°/60
Ângulo interno = 175°
Portanto, cada ângulo interno do polígono regular com 60 lados mede 175°.