A) A = 24; F = 13; V = 13 B) A = 20; F = 11; V = 11 C) A = 12; F = 7; V = 7 D) A = 40; F = 18; V = 24
Explicação passo a passo:
Considerando F o número de faces, A o número de arestas e V o número de vértices do poliedro Lembrando que A é a soma o número de arestas das figuras geométricas das faces dividido por 2 e que V + F = A + 2:
A) A = (6x3(6 triângulos) + 6x4(6 retângulos) + 1x6(1 hexagono))/2 = 48/2 = 24 A = 24 F = 13 (contando na figura) V + 13 = 26 V = 13
Agora é só seguir a mesma lógica:
B) A = (5x3 + 5x4 + 1x5)/2 = 40/2 = 20 F = 11 V + 11 = 20 + 2 V = 11
C) A = (4x3 + 3x4)/2 = 12 F = 7 V + 7 = 12 + 2 V = 7
D) A = (8x4 + 8x4 + 2x8)/2 = 40 F = 18 V + 18 = 40 + 2 V = 24
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Resposta:
A) A = 24; F = 13; V = 13
B) A = 20; F = 11; V = 11
C) A = 12; F = 7; V = 7
D) A = 40; F = 18; V = 24
Explicação passo a passo:
Considerando F o número de faces, A o número de arestas e V o número de vértices do poliedro
Lembrando que A é a soma o número de arestas das figuras geométricas das faces dividido por 2 e que V + F = A + 2:
A) A = (6x3(6 triângulos) + 6x4(6 retângulos) + 1x6(1 hexagono))/2 = 48/2 = 24
A = 24
F = 13 (contando na figura)
V + 13 = 26
V = 13
Agora é só seguir a mesma lógica:
B) A = (5x3 + 5x4 + 1x5)/2 = 40/2 = 20
F = 11
V + 11 = 20 + 2
V = 11
C) A = (4x3 + 3x4)/2 = 12
F = 7
V + 7 = 12 + 2
V = 7
D) A = (8x4 + 8x4 + 2x8)/2 = 40
F = 18
V + 18 = 40 + 2
V = 24