Resposta:

[tex]x=\frac{4}{3}\\\\(\frac{4}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{3})[/tex]

Explicação passo a passo:

Os três termos em função de x:

[tex]a_{1}=x\\\\a_{2}=x.\frac{1}{2}=\frac{x}{2}\\\\a_{3}=\frac{x}{2}.\frac{1}{2}=\frac{x}{4}[/tex]

Mas sabemos que:

[tex]a_{3}=x-2[/tex]

Logo:

[tex]\frac{x}{4}=x-2\\\\x=4x-4\\\\3x=4\\\\x=\frac{4}{3}[/tex]

Encontrando a PG:

[tex](x,\frac{x}{2},\frac{x}{4})=(\frac{4}{3},\frac{\frac{4}{3}}{2},\frac{\frac{4}{3}}{4})=(\frac{4}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{3})[/tex]