Para resolver esse sistema de equações, vamos utilizar o método da substituição.
Dada a primeira equação: x - y = 3, podemos isolar x em termos de y, somando y em ambos os lados:
x = y + 3
Agora, substituindo o valor de x na segunda equação: x/y = 3/2, temos:
(y + 3) / y = 3/2
Multiplicando em cruz, temos:
2(y + 3) = 3y
2y + 6 = 3y
6 = 3y - 2y
6 = y
Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo de volta na primeira equação para encontrar o valor de x:
x = 6 + 3
x = 9
Portanto, as soluções para o sistema de equações são x = 9 e y = 6.
Analisando as opções fornecidas:
a) x + y = 18: 9 + 6 = 15 (errado)
b) x + y = 15: 9 + 6 = 15 (correto)
c) x + y = 0: 9 + 6 = 15 (errado)
d) x + y = 21: 9 + 6 = 15 (errado)
A única afirmativa correta é x + y = 15.
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Para resolver esse sistema de equações, vamos utilizar o método da substituição.
Dada a primeira equação: x - y = 3, podemos isolar x em termos de y, somando y em ambos os lados:
x = y + 3
Agora, substituindo o valor de x na segunda equação: x/y = 3/2, temos:
(y + 3) / y = 3/2
Multiplicando em cruz, temos:
2(y + 3) = 3y
2y + 6 = 3y
6 = 3y - 2y
6 = y
Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo de volta na primeira equação para encontrar o valor de x:
x = y + 3
x = 6 + 3
x = 9
Portanto, as soluções para o sistema de equações são x = 9 e y = 6.
Analisando as opções fornecidas:
a) x + y = 18: 9 + 6 = 15 (errado)
b) x + y = 15: 9 + 6 = 15 (correto)
c) x + y = 0: 9 + 6 = 15 (errado)
d) x + y = 21: 9 + 6 = 15 (errado)
A única afirmativa correta é x + y = 15.