Vous pouvez m'aider s'il vous plait soit f la fonction définie sur R par f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2) 1.développer f(x) 2.factoriser f(x) 3. en utilisant la forme la plus adapté de f(x), répondre au question suivantes: (a) Calculer f(0), f(-1/2) et f(√2) (b) déterminé les antécédent de -1 et 0 par f (c)résoudre l'équation f(x)=8x² (d) résoudre l'équation f(x)=4x+2
àfààf
Bonjour, 1)- développer f(x) : f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2) f(x)=(2x²-6x+x-3)+(6x²+4x+3x+2) f(x)=(2x²-5x-3)+(6x²+7x+2) f(x)=2x²-5x-3+6x²+7x+2 f(x)=8x²+2x-1 2)- factoriser f(x) : f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2) f(x)=(2x+1)[(x-3)+(3x+2)] f(x)=(2x+1)(x-3+3x+2) f(x)=(2x+1)(4x-1) 3)- en utilisant la forme la plus adapté de f(x), répondre au question suivantes: (a) Calculer f(0), f(-1/2) et f(√2) : f(x)=(2x+1)(4x-1) donc f(0)=(2*0+1)(4*0-1)=(0+1)(0-1)=1*-1=-1 f(-1/2)=(2*-1/2 +1)(4*-1/2 -1)=0 * -3=0 f(√2)=(2*√2 +1)(4*√2 -1)=(2√2+1)(4√2-1) (b) déterminé les antécédent de -1 et 0 par f : (c)résoudre l'équation f(x)=8x² : on a f(x)=8x²+2x-1 et on résout l'équation f(x)=8x² donc 8x²+2x-1 = 8x² 8x²-8x²+2x-1=0 2x-1=0 2x=1 alors x= 1/2 (d) résoudre l'équation f(x)=4x+2 : 8x²+2x-1=4x+2 8x²+2x-1-4x-2=0 8x²-2x-3=0 delta = 4 - 4 * 8 * -3 = 4+96 = 100 x= (2+√100)/16 = 3/4 ou x = (2-√100)/16 = -1/2 j'espère que ça t'aidera
Lista de comentários
1.développer f(x)
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f = 2x²-6x+x-3 +6x²+4x+3x+2
f = 8x²+2x-1
2.factoriser f(x)
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
(2x+1)(x-3+3x+2)
(2x+1)(4x-1)
3. en utilisant la forme la plus adapté de f(x), répondre au question suivantes:
(a) Calculer f(0),
8x²+2x-1 =8(0)² +2(0) -1 = 0+0-1 = -1
f(-1/2)
(2x+1)(4x-1) = (2*1/2 +1)(4*1/2 -1) =(1+1)(2-1) =(2) (1) =2
et f(√2)
8x²+2x-1 = 8(V2)² +2V2 -1 =16+2V2-1 = 2V2 +15
(b) déterminé les antécédent de -1 et 0 par f
(2x+1)(4x-1) = 0
2x+1 = 0 4x-1 =0
x = -1/2 x = 1/4
(c)résoudre l'équation f(x)=8x²
8x²+2x-1 = 8x²
8x²+2x-1-8x² =0
2x-1 =0
2x = 1
x = 1/2
(d) résoudre l'équation f(x)=4x+2
(2x+1)(4x-1) = 4x+2
(2x+1)(4x-1) -4x-2 =0
(2x+1)(4x-1) -2(2x+1) =0
(2x+1)(4x-1-2) =00
(2x+1)(4x-3) =0
2x+1 =0 4x-3 =0
x = -1/2 x = 3/4
1)- développer f(x) :
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f(x)=(2x²-6x+x-3)+(6x²+4x+3x+2)
f(x)=(2x²-5x-3)+(6x²+7x+2)
f(x)=2x²-5x-3+6x²+7x+2
f(x)=8x²+2x-1
2)- factoriser f(x) :
f(x)=(2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
f(x)=(2x+1)[(x-3)+(3x+2)]
f(x)=(2x+1)(x-3+3x+2)
f(x)=(2x+1)(4x-1)
3)- en utilisant la forme la plus adapté de f(x), répondre au question suivantes:
(a) Calculer f(0), f(-1/2) et f(√2) :
f(x)=(2x+1)(4x-1)
donc f(0)=(2*0+1)(4*0-1)=(0+1)(0-1)=1*-1=-1
f(-1/2)=(2*-1/2 +1)(4*-1/2 -1)=0 * -3=0
f(√2)=(2*√2 +1)(4*√2 -1)=(2√2+1)(4√2-1)
(b) déterminé les antécédent de -1 et 0 par f :
(c)résoudre l'équation f(x)=8x² :
on a f(x)=8x²+2x-1 et on résout l'équation f(x)=8x²
donc 8x²+2x-1 = 8x²
8x²-8x²+2x-1=0
2x-1=0
2x=1 alors x= 1/2
(d) résoudre l'équation f(x)=4x+2 :
8x²+2x-1=4x+2
8x²+2x-1-4x-2=0
8x²-2x-3=0
delta = 4 - 4 * 8 * -3 = 4+96 = 100
x= (2+√100)/16 = 3/4
ou x = (2-√100)/16 = -1/2
j'espère que ça t'aidera