A L'AIIIIDE J'ai énormément besoin de votre aide pour résoudre ce DM !! On a la fonction numérique f définie sur ]0;+∞[
f(x) = x -
1) Calculez lim(x->0+) de f(x) et interpretez le résultat graphiquement
2) a/démontrez que lim(x->+∞) =0 (Vous pouvez utiliser t = √x)
b/ déduire lim (x->+∞) de f(x)
c/ Démontrez que la droite (Δ):y=x est une direction asymptotique de (Cf) (la courbe de f(x) ) au voisinage de +∞
d/ Démonter que (Δ) est au-dessus de (Cf)
3) a/ Démontrez que f '(x) = (x∈ lR*+)
b/ tracez le tableau de variation de f
4) donnez l'équation cartésienne de la tangente à Cf au point (1 ; f(1) )
5) a/ Démontrez que f admet une fonction réciproque f définie sur le domaine J que vous devez préciser
b/ Démontrez que f est dérivable sur 1/2 et puis calculez
MERCI D'AVANCE
f(x) = x -
1) Calculez lim(x->0+) de f(x) et interpretez le résultat graphiquement
2) a/démontrez que lim(x->+∞) =0 (Vous pouvez utiliser t = √x)
b/ déduire lim (x->+∞) de f(x)
c/ Démontrez que la droite (Δ):y=x est une direction asymptotique de (Cf) (la courbe de f(x) ) au voisinage de +∞
d/ Démonter que (Δ) est au-dessus de (Cf)
3) a/ Démontrez que f '(x) = (x∈ lR*+)
b/ tracez le tableau de variation de f
4) donnez l'équation cartésienne de la tangente à Cf au point (1 ; f(1) )
5) a/ Démontrez que f admet une fonction réciproque f définie sur le domaine J que vous devez préciser
b/ Démontrez que f est dérivable sur 1/2 et puis calculez
MERCI D'AVANCE
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