Bonjour j’ai besoin d’aide sur un exercice de 1S en math:
On considère un carré de côté 10 cm. Une entreprise souhaite y insérer un logo constitué d'un carré et d'un triangle rectangle. Le carré a pour côté [AM] avec M un point de [AD]. Le triangle rectangle est dessiné dans le prolongement du carré comme sur la figure ci-contre. Où placer le point M pour que le logo ait une aire minimale ? Précisez cette aire.
Je sais que:
AM= X
l´aire du carré est= X.2
L’aire du triangle rectangle est= base.hauteur/2
Et sur l’aire Du logo est= aire carré + aire triangle mais je n’arrive pas à trouver l’aire du triangle rectangle
Merci bcp de votre aide
On considère un carré de côté 10 cm. Une entreprise souhaite y insérer un logo constitué d'un carré et d'un triangle rectangle. Le carré a pour côté [AM] avec M un point de [AD]. Le triangle rectangle est dessiné dans le prolongement du carré comme sur la figure ci-contre. Où placer le point M pour que le logo ait une aire minimale ? Précisez cette aire.
Je sais que:
AM= X
l´aire du carré est= X.2
L’aire du triangle rectangle est= base.hauteur/2
Et sur l’aire Du logo est= aire carré + aire triangle mais je n’arrive pas à trouver l’aire du triangle rectangle
Merci bcp de votre aide
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Lista de comentários
le triangle c'est bien base * hauteur /2 donc ici
base = (10-x)
hauteur = (10-x)
donc on a surface = 0.5*(10-x)²
soit A l'aire du logo : A = x²+0.5(10-x)²
A(x) = 1.5 x²-10x+50
le point pour lequel l'aire est minimum est -b/2a = 10/3=3.33
dans ce cas l'aire vaut A= 100/3 cm²= 33 cm²