Bonjour, pourriez vous m'aider
coordonnées des points : A (2;2) , B (-1;-2 ) , C (-4;0) et E (-5,5;-2)
2.Les droites (AB) et (CE) sont-elles parallèles ?
3. Soit F (1/3;-1/2). Les points A,B et F sont-ils alignés ?
4. Soit K le milieu du segment [AE].
a) Calculer les coordonnées de K.
b) Calculer les coordonnées de G, le symétrique de C par rapport à K.
coordonnées des points : A (2;2) , B (-1;-2 ) , C (-4;0) et E (-5,5;-2)
2.Les droites (AB) et (CE) sont-elles parallèles ?
3. Soit F (1/3;-1/2). Les points A,B et F sont-ils alignés ?
4. Soit K le milieu du segment [AE].
a) Calculer les coordonnées de K.
b) Calculer les coordonnées de G, le symétrique de C par rapport à K.
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
2)
On calcule les coordonnées des vecteurs AB et CE.
AB(xB-xA;yB-yA) qui donne :
AB(-3;-4)
De même tu trouves :
CE(-1.5;-2)
2CE(-3;-4)
Donc AB=2CE (en vecteurs) .
Ces deux vecteurs son colinéaires donc (AB) // (CE).
3)
vect AF(1/3-2;-1/2-2)
AF(-5/3;-5/2)
(9/5)AF[(9/5)(-5/3);(9/5)(-5/2)]
(9/5)AF(-3;-4.5)
On a bien xAB=(9/5)xEF=-3 mais yAB ≠ (9/5)yEF (-4 ≠ -4.5)
Les vect AB et AF ne sont pas colinéaires donc les points A, B et F ne sont pas alignés.
4)
a)
xK=(xA+xE)/2 et idem pour yK.
Tu vas trouver :
K(-1.75;0)
b)
C est sur l'axe des x et K également donc yG=0
K est le milieu de [CG]. Donc :
xK=(xC+xG)/2
-1.75=(-4+xG)/2
qui donne : xG=0.5
G(0.5;0)