Pouvez vous m'aider pour ces 3 petits calculs? Mercii!
[Calculer.]
1. (−2x + 1) (6x + 5) > 0
2. (2 – 3x) (4x − 1) ≤ 0
3. ( 1/2x + 3) (-2/3x - 1/2 ) < 0
[Calculer.]
1. (−2x + 1) (6x + 5) > 0
2. (2 – 3x) (4x − 1) ≤ 0
3. ( 1/2x + 3) (-2/3x - 1/2 ) < 0
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Explications étape par étape:
1) considérer
6x + 5 < 0
1 - 2x < 0
considérer
1 - 2x > 0
6x + 5 > 0
la solution qui satisfait les deux inégalités
solution finale
x€ ( - 5/6 , 1/2 )
2) considérer
4x - 1 >= 0
2 - 3x <= 0
la solution qui satisfait les deux
x >= 2/3
considérer
2 - 3x >= 0
4x - 1 <= 0
la solution qui satisfait les deux
x <= 1/4
la solution finale est l'union des solutions obtenues
x <= 1/4 ; x >= 2/3
x € ( - infini , 1/4 ] U [ 2/3 , infini )
3) considérer
x/2 + 3 > 0
- 2x/3 - 1/2 < 0
la solution qui satisfait les deux inégalités
x > - 3/4
considérer
- 2x/3 - 1/2 > 0
x/2 + 3 < 0
la solution qui satisfait les deux inégalités
x < - 6
la solution finale est l'union des solutions obtenues
x > - 3/4 ; x < - 6
x € ( - infini , - 6 ) U ( - 3/4 , infini )