a) developper A b) factoriser A c) calculer A pour x= racine carré de 2/2 on note P le résultat trouvéd)calculet A pour x= - racine carré de 2/2 on note Q le résultat trouvé e) calculer PxQ f) verifier que P est solution de l'équation x²-2x=1. faire de meme pour Q
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A=(x-1)(x+1)+(x-1)²
a) Développer A
A = (x² - 1) + (x² - 2x + 1)
= 2x² - 2x
b) Factoriser A
A = (x - 1)(x + 1) + (x - 1)²
A = (x - 1)(x + 1) + (x - 1)(x-1)
A = (x - 1)[(x + 1) + (x - 1)]
A = (x - 1) (x + 1 - x - 1)
A = (x - 1) * 2x
A = 2x(x - 1)
ou encore :
A = 2x² - 2x
A = 2x*x - 2x*1
A = 2x(x - 1)
c)
d)
e)
f) P est solution de l'équation x² - 2x = 1 car en remplaçant x par la valeur de P, nous avons :
L'équation est vérifiée.
Q est solution de l'équation x² - 2x = 1 car en remplaçant x par la valeur de Q, nous avons :
L'équation est vérifiée.