Bonjour voici mon exercice de math que je n'arrive pas du tout à faire,si quelqu'un peut m'aider ,merci!
- On donne l’expression : E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2)
1. Développez et réduisez E.
2. Factorisez E.
3. Résolvez l’équation E = 0.
4. Calculez E lorsque x =1/2
Pouvait-on prévoir le résultat ?
5. Calculez E lorsque x =√₂
- On donne l’expression : E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2)
1. Développez et réduisez E.
2. Factorisez E.
3. Résolvez l’équation E = 0.
4. Calculez E lorsque x =1/2
Pouvait-on prévoir le résultat ?
5. Calculez E lorsque x =√₂
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Réponse :
coucou,
1.Développer et réduire
E= ( 3x - 4 )² - ( 3x - 4 )( x - 2 )
= (9x² +16 +24x) - ( 3x² - 6x -4x +8)
= 9x² + 16 + 24x -3x² +6x + 4x -8
= 6x² +34x +8
2. Factoriser
E= (3x -4)² - (3x -4)( x-2 )
= (3x-4)(3x-4) - (3x-4)(x-2)
= (3x-4) [ (3x-4) - (x-2) ]
= (3x -4) (3x - 4 -x +2)
= (3x-4) (2x -2)
3. E=0
(3x-4)(2x-2) =0
soit (3x-4) = 0
(3 * 4/3 - 4)= 0
4-4 = 0
soit (2x - 2) =0
2 * 1 - 2 = 0
2-2 = 0
Donc x = 4/3 ou x=1
4. x = 1/2
E= (3x-4)(2x-2)
= (3*1/2 -4)(2*1/2 -2)
= (3/2 -4)(2/2 -2)
= (1.5 - 4)(1-2)
= -2.5 * -1
= 2.5
Oui, on pouvait prévoir le résultat.
5. x = √2
E= 6x² +34x +8
= 6√2² + 34√2 +8
= 6*2 + 8 + 34√2
= 20 +34√2
Bonjour;
Je suppose que : E = (3x − 4)² − (3x − 4)(x − 2) et
non : E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2) .
1.
E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2) = 9x² - 24x + 16 - (3x² - 6x - 4x + 8)
= 9x² - 24x + 16 - 3x² + 10x - 8 = 6x² - 14x + 8 .
2.
E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2) = (3x - 4)(3x - 4 - x + 2)
(3x - 4)(2x - 2) = 2(3x - 4)(x - 1) .
3.
E = 0 ;
donc : 2(3x - 4)(x - 1) = 0 ;
donc : 3x - 4 = 0 ou x - 1 = 0 ;
donc : 3x = 4 ou x = 1 ;
donc : x = 4/3 ou x = 1 ;
donc l'ensemble des solutions est : S = { 4/3 ; 1} .
4.
E(1/2) = 2(3 * 1/2 - 4)(1/2 - 1) = 2(3/2 - 8/2)(- 1/2) = - (- 5/2) = 5/2 .
On a aussi : E(1/2) = 6 * (1/2)² - 14 * 1/2 + 8 = 6 * 1/4 - 7 + 8
= 3/2 + 1 = 5/2 .
5.
E(√2) = 6 * (√2)² - 14√2 + 8 = 6 * 2 - 14√2 + 8
= 12 - 14√2 + 8 = 20 - 14√2 .