Resposta:

a) {0, 9}

b) {0, 1}

c) {0, 13/6}

Explicação passo a passo:

Vamos resolver cada uma dessas equações:

a) A equação é $$x^2 + 3x(x - 12) = 0$$

Isso simplifica para $$x^2 + 3x^2 - 36x = 0$$

E então para $$4x^2 - 36x = 0$$

Podemos fatorar para obter $$4x(x - 9) = 0$$

Portanto, as soluções são $$x = 0$$ e $$x = 9$$.

b) A equação é $$(x - 5)^2 = 25 - 9x$$

Isso simplifica para $$x^2 - 10x + 25 = 25 - 9x$$

E então para $$x^2 - x = 0$$

Podemos fatorar para obter $$x(x - 1) = 0$$

Portanto, as soluções são $$x = 0$$ e $$x = 1$$.

c) A equação é $$(x - 4)^2 + 5x(x - 1) = 16$$

Isso simplifica para $$x^2 - 8x + 16 + 5x^2 - 5x = 16$$

E então para $$6x^2 - 13x = 0$$

Podemos fatorar para obter $$x(6x - 13) = 0$$

Portanto, as soluções são $$x = 0$$ e $$x = \frac{13}{6}$$.

Portanto, os conjuntos solução para as equações são:

a) {0, 9}

b) {0, 1}

c) {0, 13/6}