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Resposta:

Olá bom dia!

Numa divisão de um polinômio P(x) por D(x), teremos um quociente Q(x) e um resto R(x) da seguinte forma:

D/d = q + r

D = d.(q + r)

P(x) : D(x) = Q(x) + R(x)

No caso deseja-se saber o polinômio P(x).

P(x)  = D(x) * (Q(x) + R(x))

D(x) = x + 1

Q(x) = x² + 3

R(x) = 5

P(x) = (x + 1) (x² + 3 + 5)

P(x) = (x + 1) (x² + 8)

P(x) = x³ + 8x + x² + 8

P(x) = x³ + x² + 8x + 8