Réponse :

Bonjour,

1-

Volume du grand prisme (prisme du bas).

Le prisme du bas est de base, un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 3,40 m et 3, 20 m et de

hauteur 0,20 m. L’aire d’un triangle rectangle est le demi-produit des longueurs côtés perpendiculaire donc son volume

V1 sera :

V1 = 3, 40 × 3, 20 /2*0.20=1.088m3

• Volume du petit prisme (prisme du haut).

Le prisme du haut est de base, un triangle rectangle dont les côtés perpendiculaires mesurent 1,36 m et 1,28 m et de

hauteur 0,20 m. Son volume V2 sera :

V2 = 1, 36 × 1, 28 /2*0.20=0.17408m3

• Le volume de l’escalier est égal à :

V = V1 + V2 = 1, 088 m 3 + 0, 17408 m 3 = 1, 26208 m 3

2-

Volume V en litres.

D’après la question (1.), l’escalier nécessite de faire au moins V = 1, 26208 m3 de ciment ordinaire soit puisque :

1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 L

V = 1, 26208 m 3 = 1, 26208 × 1 000 L = 1 262,08 L

• Nombre de sacs.

D’après les données, 1 sac de 35 kg de ciment permet de réaliser 100 L de béton courant. Un simple proportionnalité

permet alors de trouver le nombre de sacs.

Tableau:

Nombre de sac de 35 kg              1                        ?

Volume de béton courant          100 L            1 262,08 L

Alors puisque

1 × 1 262,08 /100 = 12,620 8

Il faudra 13 sacs de 35 kg pour réaliser l’escalier.

3-

On va supposer dans cette question que l’on fait exactement la quantité de ciment nécessaire à la réalisation de l’ouvrage, on a

donc V = 1 262,08 L de ciment courant à faire.

D’après les données, on utilise 17 L d’eau pour 100 L de béton courant, donc par proportionnalité :

Tableau:

Volume d’eau                               17 L                       ?

Volume de béton courant           100 L            1 262,08 L

Alors puisque :

17 × 1 262,08 /100 = 214, 554 L

La quantité d’eau nécessaire à cet ouvrage sera de 214, 5536 L.

Voilà bonne journée