Resposta:

Explicação passo a passo:

Observação: Se i² = -1 , então i = √-1

Assim nos exercícios faremos √-1 = i

a) -x² + 4x - 29 = 0

a = -1, b = 4, c = -29

Δ = 4² - 4 . (-1) . (-29) = 16 - 116 = -100

√Δ = √-100 = √100 . √-1 = 10i

x' = (-4+10i)/2.(-1) = (-4+10i)/-2 = -2(2-5i)/-2 = 2 - 5i

x" = (-4-10i)/2.(-1) = (-4-10i)/-2 = -2(2+5i)-2 = 2 + 5i

S = {2 - 5i, 2 + 5i}

b) x² - 6x + 10 = 0

a = 1, b = -6, c = 10

Δ = (-6)² - 4 . 1 . 10 = 36 - 40 = -4

√Δ = √-4 = √4 . √-1 = 2i

x' = (6+2i)/2 = 2(3+i)/2 = 3 + i

x" = (6-2i)/2 = 2(3-i)/2 = 3 - i

S = {3 + i, 3 - i}

c) x² + 4x + 5 = 0

a = 1, b = 4, c = 5

Δ = 4² - 4 . 1 . 5 = 16 - 20 = -4

√Δ = √-4 = √4 . √-1 = 2i

x' = (-4+2i)/2 = 2(-2+i)/2 = -2 + i

x" = (-4-2i)/2 = 2(-2-i)/2 = -2 - i

S = {-2 + i, -2 - i}