Bonjour , je suis en 6e est on a un exercice de math que j'ai pas compris
Le 1er exercice :
Tout nombre N pair est la somme de deux nombres premiers.
Exemples : 4 = 2 + 2
14 = 3 + 11
96 = 7 + 89
188 = 47 + 141
La conjecture est vraie pour tous les entiers pairs inférieurs à 20 000 000.
Est-elle toujours vraie quel que soit N ? La plupart des mathématiciens
pensent que oui.
Le 2ème exercice :
O n part d ’u n nombre en tier positif quelcon q u e N . S ’il est p air, on le divise
par 2, soit N/2. Sinon, on le multiplie par 3 et on ajoute 1, soit 3N+1. Le
processus est répété ad infinitum si nécessaire.
Exemple : 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
On constate que quelque soit N, le processus se termine toujours par 1.
Existe-t-il un contre-exemple ?
Comme l'exercice est difficile je met 19 points
merci d'avance
Le 1er exercice :
Tout nombre N pair est la somme de deux nombres premiers.
Exemples : 4 = 2 + 2
14 = 3 + 11
96 = 7 + 89
188 = 47 + 141
La conjecture est vraie pour tous les entiers pairs inférieurs à 20 000 000.
Est-elle toujours vraie quel que soit N ? La plupart des mathématiciens
pensent que oui.
Le 2ème exercice :
O n part d ’u n nombre en tier positif quelcon q u e N . S ’il est p air, on le divise
par 2, soit N/2. Sinon, on le multiplie par 3 et on ajoute 1, soit 3N+1. Le
processus est répété ad infinitum si nécessaire.
Exemple : 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
On constate que quelque soit N, le processus se termine toujours par 1.
Existe-t-il un contre-exemple ?
Comme l'exercice est difficile je met 19 points
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Exercice n° 1 .
La conjecture de Goldbach :
est l'assertion mathématique non démontrée qui s’énonce comme suit :
Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers.Exercice n° 2 .
Conjecture de Syracuse :
En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante :
On part d'un nombre entier plus grand que zéro ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.
Ces conjectures ne sont pas encore démontrées : il n'existe ni démonstration ni contre-exemple .