2. Uma escada rolante liga dois andares de um shopping e tem uma inclinação de 30º , Sabendo que a .... Pergunta de ideia deBrunnaMarilia

March 2022 2 65 Report

2. Uma escada rolante liga dois andares de um shopping e tem uma inclinação de 30º , Sabendo que a escada rolante tem 12 metros de comprimento , calcule a altura de um andar para o outro ?

rianszimanski

A altura de um andar para o outro é seis metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que a escada forma um triângulo retângulo com o andar inferior e o andar superior, onde temos a medida da hipotenusa (comprimento da escada) e o ângulo oposto ao cateto que queremos calcular (altura entre os andares). Aplicando a relação do seno do ângulo, obtemos o seguinte valor:

$sen(\alpha)=\frac{Cateto \ Oposto}{Hipotenusa} \\ \\ sen(30\º)=\frac{h}{12} \\ \\ h=12\times 0,5\\ \\ \boxed{h=6 \ metros}$