2 Un professeur a demandé à ses élèves d'écrire des équations dont - 1÷2 est solution. Voici quelques propositions. Anita: 4x+18=7-4x. Richard: 3(x + 1÷2)= x + 1. Brice: 8t+ 3 = 5÷2 - 2t. Tifaine: 2a + 11÷4= 3 ( a + 13÷12). Qu'en pensez-vous ? Justifier.
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Réponse :
Anita : 4x+18=7-4x.
-1/2 n'est pas une solution de cette équation. Si nous remplaçons x par -1/2, nous obtenons 4*(-1/2) + 18 = 7 - 4*(-1/2), ce qui se simplifie en -1 + 18 = 7 + 2. Cette équation est fausse.
Richard : 3(x + 1/2)= x + 1.
Si nous résolvons cette équation, nous obtenons 3x + 3/2 = x + 1, ce qui se simplifie en 2x = 1/2. Si nous divisons les deux membres par 2, nous obtenons x = 1/4. Par conséquent, -1/2 n'est pas une solution de cette équation.
Brice : 8t+ 3 = 5/2 - 2t.
Si nous résolvons cette équation, nous obtenons 10t = -1/2, ce qui se simplifie en t = -1/20. Par conséquent, -1/2 n'est pas une solution de cette équation.
Tifaine : 2a + 11/4= 3 ( a + 13/12).
Si nous résolvons cette équation, nous obtenons 5a/3 = 5/3, ce qui se simplifie en a = 1. Par conséquent, -1/2 n'est pas une solution de cette équation.
En conclusion, aucune des équations proposées n'a -1/2 comme solution.