Bonjour, j'essaye de comprendre quelque chose dans les suites mais j'y arrive pas. C'est pourquoi je pose une question (bref).
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi Un+1 = 1/2 Un. Tout simplement. SVP Expliquez juste la logique dans l'exercice, avec calcul ou non ;^; .. Je me sens stupide ... ;_;
MERCI BCP ! Et je donne 15 pts !
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nenette33
Bonjour on te dit que la durée de 1/2 vie est de 12.32 année et Un est la quantité restante au bout de n fois 12.32 années si tu prends U0=33 g U1 soit 1*12.32 années sera la moitié de Un puisque c'est sa demi vie donc une moitié détruite et reste en atome 1/2 *33=1/2 U0 donc si on généralise pour avoirUn+1 je prend celui qui est avant soit Un et je le diviese par 2 donc Un+1=1/2 Un
1) U(n) représente la quantité de tritium restant au bout de 12,32 n , et U(n+1) représente la quantité de tritium restant au bout de 12,32 (n+1) .
Puisque le temps passé entre l'enregistrement de U(n) et U(n+1) est : 12,32 (n+1) - 12,32 n = 12,32 années qui est la période du tritium , donc : U(n+1) = 1/2 U(n) .
2) La suite U est une suite géométrique , de raison 1/2 et de premier terme U(0) = 33 g .
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1) U(n) représente la quantité de tritium restant au bout de 12,32 n ,
et U(n+1) représente la quantité de tritium restant au bout de 12,32 (n+1) .
Puisque le temps passé entre l'enregistrement de U(n) et U(n+1) est :
12,32 (n+1) - 12,32 n = 12,32 années qui est la période du tritium ,
donc : U(n+1) = 1/2 U(n) .
2) La suite U est une suite géométrique , de raison 1/2 et de premier terme U(0) = 33 g .
3) U(n) = 1/(2^n) x U(0) = 33/(2^n) .