Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

(2-x) (3x + 4) = 0

le produit de 2 facteurs est nul si l'un des 2 facteurs est nul

donc soit 2-x=0

-x=-2

x=2

soit 3x+4=0

3x=-4

x= -4/3

les solutions sont : x=2 ou x=-4/3

Bonjour,

[tex]\\[/tex]

• Réponse :

[tex]\red{\Large{\boxed{\tt S = \left\{-\dfrac{4}{3} ; 2 \right\} } }}[/tex]

[tex]\\[/tex]

• Explications étape par étape :

Nous avons deux facteurs, [tex]\tt (2 - x) {\sf \:\:et \:\: } (3x + 4)[/tex] . Pour que le produit de ces facteurs soit égal à zéro, au moins l'un des facteurs doit être égal à zéro :

[tex]\sf A\times B =0\iff A = 0\:\: ou \:\: B = 0[/tex]

[tex]\\[/tex]

Cela nous donne deux équations à résoudre :

• [tex]\tt 2-x=0[/tex]
• [tex]\tt 3x-4=0[/tex]

[tex]\\[/tex]

Équation 1 :

Pour résoudre l'équation [tex]\tt 2 - x = 0[/tex], nous devons isoler le "[tex]\tt x[/tex]" en l'ajoutant des deux membres de l'égalité :

[tex]\tt 2 - x = 0 \iff 2- x +\underline{x}= 0+\underline{x} \iff \boxed{\tt x=2}[/tex]

Donc, la première solution est [tex]\tt x = 2[/tex]

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Équation 2 :

Pour isoler le "[tex]\tt x[/tex]", nous devons soustraire 4 des deux membres de l'égalité :

[tex]\tt 3x + 4 =0 \iff 3x+4-\underline{4}=0-\underline{4} \iff 3x=-4[/tex]

[tex]\\[/tex]

Ensuite, nous allons diviser les deux membres de l'égalité par 3 pour obtenir la valeur de "[tex]\tt x[/tex]" :

[tex]\tt 3x=-4 \iff \dfrac{\not{3} x}{\not{3}} = \dfrac{-4}{3}\iff \boxed{\tt x=-\dfrac{4}{3}}[/tex]

Donc, la deuxième solution est [tex]\tt x=-\dfrac{4}{3}[/tex]

[tex]\\[/tex]

Par conséquent, l'ensemble des solutions de cette équation est :

[tex]\longrightarrow \blue{\boxed{\tt S = \left\{-\dfrac{4}{3} ; 2 \right\} } }[/tex]

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▪️ En apprendre plus sur les équations "produit nul" en cliquant sur le lien suivant :

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↣ https://nosdevoirs.fr/devoir/6073023

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En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ! ☺️