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Resposta:

A interseção entre os conjuntos é:

[tex]A \cap B = \{x \in \mathbb{N} \mid -2 \leq x \leq 7\}[/tex]

A união entre os conjuntos é:

[tex]A \cup B = \{x \in \mathbb{N} \mid -3 \leq x \leq 8\}[/tex]

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos escrever os conjuntos A e B que são de números naturais:

[tex]A = \{x \in \mathbb{N} \mid -4 < x < 8\} = \{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7\}[/tex]

[tex]B = \{x \in \mathbb{N} \mid -2 \leq x \leq 8\} = \{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8\}[/tex]

(a) Queremos a interseção entre os conjuntos A e B que são os elementos que pertencem a ambos os conjuntos:

[tex]A \cap B = \{-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7\}[/tex]

Que pode ser representado também por:

[tex]A \cap B = \{x \in \mathbb{N} \mid -2 \leq x \leq 7\}[/tex]

(b) Agora temos que verificar a união entre A e B que é o conjunto formado  por todos os elementos de A e de B juntos:

[tex]A \cup B = \{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8\}[/tex]

Podendo ser representado por:

[tex]A \cup B = \{x \in \mathbb{N} \mid -3 \leq x \leq 8\}[/tex]

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