20 POINTS !!!Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire ce petit exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance.... Pergunta de ideia deKodaSim

January 2021 1 111 Report

20 POINTS !!!

Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire ce petit exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance !

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ElHe Bonjour :)

a) Voici les 10 premiers termes de la suite :
1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, et 29524.

b) On peut conjecturer :
$\lim_{n \to +\infty} u(n) = +\infty$ .

c) Tu peux réaliser cet algorithme :

u prend la valeur 1
n prend la valeur 1
tant que 3*u+1 < 10^4 faire
u prend la valeur 3*u+1
n prend la valeur n+1
fin tant_que
afficher n

En exécutant cet algorithme on trouve en sortie "9", ce qui est cohérent avec les valeurs du tableau car $u(8) = 9841$ et $u(9) = 29524$ .

d) Il suffit de reprendre le même algorithme et de faire choisir la valeur de p à l'utilisateur :

u prend la valeur 1
n prend la valeur 1
lire p
tant que 3*u+1 < 10^p faire
u prend la valeur 3*u+1
n prend la valeur n+1
fin tant_que
afficher n

e) On trouve en sortie n=13. Ainsi $u(12)$ et $u(13) \geq 10^6$ .

En espérant t'avoir aidé ;)

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