salut

u_0=200      intérêt +4%           +200 au 1er janvier

1) u_1= 200(1+(4/100))+200= 408

 u_2= 408(1+(4/100))+200= 624.32

 u_3= 624.32(1+(4/100))+200= 849.29

2) u_n+1= 1.04 u_n+200

3) v_n=u_n+5000

a) v_n+1= u_n+1+5000

            = 1.04 u_n+200+5000

          = 1.04 u_n+5200

          = 1.04(u_n+(5200/1.04))

         = 1.04(u_n+5000)    => v_n est un suite géométrique de raison 1.04 vn

 b)  recherche de v_n

v_n= v_0*q^n

 calcul de v_0

v_0= 200+5000=5200

v_n= 5200*1.04^n

recherche de u_n

v_n= u_n+5000

v_n-5000= u_n

d'ou u_n= 5200*1.04^n-5000

c) à la calculatrice il aura 3000€ au bout de 11 ans

5200*1.04^11-5000= 3005.16