1. Si I est le milieu de [BC], on peut écrire que:
De plus, un vecteur peut être écrit sous la forme . Then:
2. a. Nous allons manipuler le côté gauche de l'équation que nous essayons de prouver:
Cependant, . Ainsi:
Using above that :
b. En utilisant la dernière expression que nous avons trouvée:
3. Par l'expression ci-dessus:
Comme il existe une combinaison linéaire nulle des vecteurs AI, AJ et AF, ils sont coplanaires.
4. Les vecteurs AI, AJ et AF sont coplanaires. Par conséquent, A, I, J et F sont également des points coplanaires.
Obs: La forme abrégée (telle que "A") utilisée comme un point dans les expressions mathématiques peut être interprétée comme le vecteur "OA", où O est le point d'origine. Il n'y a pas de différence dans les deux formes, mais la seconde est la meilleure, si vous voulez que je sois plus formel.
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1. Si I est le milieu de [BC], on peut écrire que:
De plus, un vecteur peut être écrit sous la forme . Then:
2. a. Nous allons manipuler le côté gauche de l'équation que nous essayons de prouver:
Cependant, . Ainsi:
Using above that :
b. En utilisant la dernière expression que nous avons trouvée:
3. Par l'expression ci-dessus:
Comme il existe une combinaison linéaire nulle des vecteurs AI, AJ et AF, ils sont coplanaires.
4. Les vecteurs AI, AJ et AF sont coplanaires. Par conséquent, A, I, J et F sont également des points coplanaires.
Obs: La forme abrégée (telle que "A") utilisée comme un point dans les expressions mathématiques peut être interprétée comme le vecteur "OA", où O est le point d'origine. Il n'y a pas de différence dans les deux formes, mais la seconde est la meilleure, si vous voulez que je sois plus formel.