20 PONTOS a solução da equação An,3 = 4x An, 2 é: 3 4 8 6.... Pergunta de ideia dealveslaras

July 2022 1 47 Report

20 PONTOS a solução da equação An,3 = 4x An, 2 é:

3
4
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ricardosilvamg Olá Alves, boa tarde!

Em se tratando de Arranjo, deves saber/lembrar que $A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}$ . Isto posto,

$A_{n,3}=4\cdot\,A_{n,2}\\\\\frac{n!}{(n-3)!}=4\cdot\frac{n!}{(n-2)!}\\\\\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)!}{(n-3)!}=4\cdot\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}\\\\n(n-1)(n-2)=4\cdot\,n(n-1)\\\\n(n-1)(n-2)-4n(n-1)=0\\\\n(n-1)\left[(n-2)-4\right]=0\\\\n(n-1)(n-6)=0$

Como podes notar, temos TRÊS raízes. São elas: {0, 1, 6}. Todavia, não faz sentido afirmar que $n=0$ para $A_{n,3}$ , ou, $n=1$ para $A_{n,2}$ .

Logo, a ÚNICA solução é $\boxed{n=6}$ .

10^2+10^2+10^2= ??????

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alveslaras February 2021 | 0 Respostas

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