Olá.

Você está tendo aí várias frações que representam apenas um mesmo valor. Chamamos essas frações de frações equivalentes.

O decimal 0,25 se lê "vinte e cinco centésimos", ou seja, também pode ser escrito em forma de fração. O numerador será 25 e o denominador será 100 (que vem de "CENtésimos")

[tex]0,25=$\displaystyle\frac{25}{100}[/tex]

Podemos transformar essa fração simplificando 25 com 100. É só dividir numerador e denominador por um mesmo número. O maior número que é comum a 25 e 100 (maior divisor comum, ou mdc) é 25.

[tex]$\displaystyle\frac{25}{100}=\frac{25:25}{100:25} =\frac{1}{4}[/tex]

Olhe aí! Encontramos a menor fração possível para representar aquele decimal.

[tex]0,25=$\displaystyle\frac{25}{100}=\frac{1}{4}[/tex]

Agora podemos nos divertir encontrando infinitos múltiplos dessa fração. É só multiplicar numerador e denominador por um mesmo número. e então teremos várias frações equivalentes a 1/4, e que por isso são também equivalentes ao decimal 0,25.

[tex]$\displaystyle\frac{1}{4}= \frac{1*2}{4*2} =\frac{2}{8}[/tex]

[tex]$\displaystyle\frac{1}{4}= \frac{1*3}{4*3} =\frac{3}{12}[/tex]

[tex]$\displaystyle\frac{1}{4}= \frac{1*4}{4*4} =\frac{4}{16}[/tex]

Pegou a ideia? Continuando...

[tex]$\displaystyle\frac{1}{4}= \frac{1*5}{4*5} =\frac{5}{20}[/tex]

Olhe aí, é a fração 5/x. Encontramos o x, que vale 20.

Vamos saltar logo para a fração equivalente 10/40:

[tex]$\displaystyle\frac{1}{4}= \frac{1*10}{4*10} =\frac{10}{40}[/tex]

e agora vamos encontrar a fração equivalente que tem o denominador igual a 200.

Se o denominador é 200, e 200 tem quer ser múliplo do denominador 4, então por qual número precisamos multiplicar 4 para chegarmoas a 200? Para descobrir, podemos fazer a operação inversa da mulitplicação, que é a divisão:

Se 4 multiplicado por um número b é igual a 200, então

200 dividido pelo b tem que ser igual a 4, ou também,

200 dividido por 4 tem que ser igual ao número b.

[tex]$\displaystyle\frac{200}{4} = b[/tex]

[tex]50=b[/tex]

Achamos b! Então 50 é o número que vamos multplicar a fração 1/4 para encontrar a fração y/200.

[tex]$\displaystyle\frac{1}{4}= \frac{1*50}{4*50} =\frac{50}{200}[/tex]

Olhe aí! O y é o próprio 50, já que o numerador de 1/4 era 1 mesmo, a multipiicação de 1 por 50 não alterou o 50.

Letra b.