(Enem/2015) Para resolver o problema de abastecimento de água foi dedida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 4 m de altura e 5 m de diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 192 m³ de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a)0,5 b)1,5 c)2,0 e)3,0
PRECISO URGENTE DA RESPOSTA
Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?
a)0,5 b)1,5 c)2,0 e)3,0
PRECISO URGENTE DA RESPOSTA
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Resposta:2m.
Explicação passo a passo:
Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula π.r².H
A cisterna possui 1m de raio da base e 3m de altura.
Como o novo volume da cisterna deverá ser de 81 m³, temos que π.r².3 = 81.
Já que π = 3:
9r² = 81
r = 3.
Assim, o raio aumentou 2m.