Bonjour/Bonsoir, j'ai un DM de maths à faire pour demain ( Vendredi 07/04/2017 ) et je n'arrive pas un exercice, il peut-être très simple pour vous, mais moi... non, je n'arrive pas :$ : Le toit de René. La maison de René est très ancienne. Il décide de refaire toute la toiture et de la recouvrir avec des tuiles neuves. Son toit a la forme d'une pyramide régulière de base carrée : ( Je vous envoie une photo )
1) Calculer la longueur de SA. 2) Calculer la hauteur issue de S d'une face latérale de la pyramide. 3) Calculer la surface du toit à recouvrir.
On va appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle OSA rectangle en O. Pour cela on a besoin de calculer la longueur OA.
On considère le carré qui sert de base à la pyramide. On le découpe en deux triangles rectangles isocèles selon la diagonale : la diagonale est l'hypoténuse de ce triangle et elle mesure 2OA. D'où (2OA)² = 9²+9² = 162 puis 4 OA² = 162 d'où OA² = 162/4 = 40,5
Ensuite tu appliques le théorème de Pythagore dans le triangle OAS : SA² = OA² + OS² = ... d'où SA = ?
2. On appelle H le pied de cette hauteur, il est situé au milieu d'un des côtés du carré qui sert de base à la pyramide. Du coup tu vois que le triangle OSH est rectangle en O avec OH = 9/2 = 4,5 cm. Du coup je te laisse calculer la longueur OH. ;)
3. Tu as quatre triangles semblables, tu as la longueur de la hauteur et la longueur de la base à chaque fois. Que demander de plus ?
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
5 votes Thanks 8
lolaea
Merci beaucoup ♥ Franchement je trouvé pas, et là ça parait si simple..
xxx102
Essaye de reprendre tout ça tranquillement et surtout de comprendre la méthode. Même si tu pouvais bien le retenir ce sera super, parce que ça te servira beaucoup plus tard (du genre longueur de la diagonale d'un carré par exemple).
xxx102
Ceci dit j'ai trouvé que ton énoncé était un peu tiré par les cheveux. En tout cas si tu as des questions, surtout n'hésite pas ! :)
lolaea
Oui, je suis en train de le relire plusieurs fois, je te remercie encore ! Je pense que je n'aurais jamais trouvé seule ...
Lista de comentários
Verified answer
Bonjour !On va appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle OSA rectangle en O. Pour cela on a besoin de calculer la longueur OA.
On considère le carré qui sert de base à la pyramide. On le découpe en deux triangles rectangles isocèles selon la diagonale : la diagonale est l'hypoténuse de ce triangle et elle mesure 2OA. D'où
(2OA)² = 9²+9² = 162 puis 4 OA² = 162 d'où OA² = 162/4 = 40,5
Ensuite tu appliques le théorème de Pythagore dans le triangle OAS :
SA² = OA² + OS² = ... d'où SA = ?
2. On appelle H le pied de cette hauteur, il est situé au milieu d'un des côtés du carré qui sert de base à la pyramide.
Du coup tu vois que le triangle OSH est rectangle en O avec OH = 9/2 = 4,5 cm. Du coup je te laisse calculer la longueur OH. ;)
3. Tu as quatre triangles semblables, tu as la longueur de la hauteur et la longueur de la base à chaque fois. Que demander de plus ?
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)