Bonjour/Bonsoir, j'ai un DM de maths à faire pour demain ( Vendredi 07/04/2017 ) et je n'arrive pas un exercice, il peut-être très simple pour vous, mais moi... non, je n'arrive pas :$ : Le toit de René.
La maison de René est très ancienne. Il décide de refaire toute la toiture et de la recouvrir avec des tuiles neuves. Son toit a la forme d'une pyramide régulière de base carrée : ( Je vous envoie une photo )
1) Calculer la longueur de SA.
2) Calculer la hauteur issue de S d'une face latérale de la pyramide.
3) Calculer la surface du toit à recouvrir.
Merci beaucoup si vous m'aidez !!!
La maison de René est très ancienne. Il décide de refaire toute la toiture et de la recouvrir avec des tuiles neuves. Son toit a la forme d'une pyramide régulière de base carrée : ( Je vous envoie une photo )
1) Calculer la longueur de SA.
2) Calculer la hauteur issue de S d'une face latérale de la pyramide.
3) Calculer la surface du toit à recouvrir.
Merci beaucoup si vous m'aidez !!!
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Bonjour !On va appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle OSA rectangle en O. Pour cela on a besoin de calculer la longueur OA.
On considère le carré qui sert de base à la pyramide. On le découpe en deux triangles rectangles isocèles selon la diagonale : la diagonale est l'hypoténuse de ce triangle et elle mesure 2OA. D'où
(2OA)² = 9²+9² = 162 puis 4 OA² = 162 d'où OA² = 162/4 = 40,5
Ensuite tu appliques le théorème de Pythagore dans le triangle OAS :
SA² = OA² + OS² = ... d'où SA = ?
2. On appelle H le pied de cette hauteur, il est situé au milieu d'un des côtés du carré qui sert de base à la pyramide.
Du coup tu vois que le triangle OSH est rectangle en O avec OH = 9/2 = 4,5 cm. Du coup je te laisse calculer la longueur OH. ;)
3. Tu as quatre triangles semblables, tu as la longueur de la hauteur et la longueur de la base à chaque fois. Que demander de plus ?
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)