bjr

le forme factorisée permet de résoudre l'équation

A)

A = 12x - 8x²

on cherche un facteur commun à 12x et 8x²

 = 4*3x - 4*2x²

= 4*3x - 4*2x²                 on a trouvé 4

= 4*3x - 4*2xx                   il y en a un second "x"

= 4*3x - 4*2xx    

= 4x(3 - 2x)  c'est factorisé

résoudre

un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul

4x(3 - 2x) = 0   équivaut à

4x = 0    ou     3 - 2x = 0

x = 0     ou      3 = 2x

                       x = 3/2

il y a deux solutions : 0 et 3/2

B)

E = (2x + 3)(4 - x) + 7x(2x + 3)         facteur commun (2x + 3)

E = (2x + 3)(4 - x) + 7x(2x + 3)

E = (2x + 3)(4 - x + 7x)

E = (2x + 3)(4 + 6x)               [4 + 6x = 2(2 + 3x) ]

E = 2(2x + 3)(2 + 3x)

on résout

2(2x + 3)(2 + 3x) = 0

2x + 3 = 0   ou 2 + 3x = 0

x = -3/2      ou    x = -2/3

solutions :  -3/2 et -2/3