Uma variável aleatória X pode assumir os valores inteiros 1, 2, ..., 6 com probabilidades P(X=k)=ak2. Quanto deve valer a para que a distribuição de probabilidades de X seja uma distribuição legítima?
a=1/6
a=1/91 display style blank
a=1/21
a=6
a=21
a=1/6
a=1/91 display style blank
a=1/21
a=6
a=21
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Resposta:
Explicação passo a passo:
para que a distribuição de probabilidade seja legítima,
a soma das probabilidades tem que ser 1
P(X=k)= a.(k)2
P(X=1)= 1x1xa = 1a
P(X=2)= 2x2xa = 4a
P(X=3)= 3x3xa = 9a
P(X=4)= 4x4xa =16a
P(X=5)= 5x5xa =25a
P(X=6)= 6x6xa =36a
soma probabilidades= 91a
para que a condição seja legítima
91a=1, logo a=1/91