Resposta:

231 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula é:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}\]

Onde:

- \(n\) é o número total de elementos (22 pessoas).

- \(k\) é o número de elementos que você está escolhendo (2 times de futebol).

Agora, aplique a fórmula:

\[C(22, 11) = \frac{22!}{2!(22 - 2)!}\]

Calcule os fatoriais:

\[C(22, 11) = \frac{22!}{2! \cdot 20!}\]

Agora, simplifique a expressão:

\[C(22, 11) = \frac{22 \cdot 21}{2 \cdot 1} = 11 \cdot 21 = 231\]

Portanto, você pode formar os dois times de futebol de 22 pessoas de 231 maneiras diferentes.