bonjour jai besoin d'aide pour monDevoir Maison n° 8 (à rendre le 02/05/23) car je ne comprend pas l'expression serait t'il pissible de me l'ai faire svp ? Soit l'expression: A = (2x-3)(4x + 5) + (4x + 5)(7x - 1). 1) Développer et réduire A. 2) Factoriser A. 3) Résoudre l'équation: (4x + 5)(9x - 4) = 0.
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Réponse:
1 ) développer et réduire
( 2x - 3 ) ( 4x + 5 ) + ( 4x + 5 ) ( 7x - 1 )
distribuer
8x² + 10x - 12x - 15 + ( 4x + 5 ) ( 7x - 1 )
combiner
8x² - 2x - 15 + ( 4x + 5 ) ( 7x - 1 )
distribuer
8x² - 2x -15 + 28x² - 4x + 35x - 5
combiner
A = 36x² + 29x - 20
2) factoriser
par regroupement
réécrire sous forme 36x² + ax + bx - 20
rechercher a et b configurer
a + b = 29
ab = 36 ( - 20 ) = - 720
ab négatif
a et b signes opposés
a + b positif le nombre positif à une valeur absolue supérieure à la valeur négative
répertorier les paires de ce nombre entier qui donnent le produit - 720
- 1 , 720
- 2 , 360
- 3 , 240
- 4 ,180
- 5 , 144
- 6 , 120
- 8 , 90
- 9 , 80
- 10 , 72
- 12 , 60
- 15 , 48
- 16 , 45
- 18 , 40
- 20 , 36
- 24 , 30
somme de chaque paire
- 1 + 720 = 719
- 2 + 360 = 358
- 3 + 240 = 358
- 4 + 180 = 176
- 5 + 144 = 139
- 6 + 120 = 114
- 8 + 90 = 82
- 9 + 80 = 71
- 10 + 72 = 62
- 12 + 60 = 48
- 15 + 48 = 33
- 16 + 45 = 29
- 18 + 40 = 22
- 20 + 36 = 16
- 24 + 30 = 6
la solution est la paire qui donne la somme 29
a = - 16
b = 45
réécrire 36x² + 29x en tant qu'
( 36x² - 16x ) + ( 45x - 20 )
factoriser 4x du premier et 5 dans le deuxième groupe
4x ( 9x - 4 ) + 5 ( 9x - 4 )
factoriser le facteur commun 9x - 4 en distribuant
A =( 9x - 4 ) ( 4x + 5 )
3 ) résoudre ( 4x + 5 ) ( 9x - 4 ) = 0
revient à résoudre 4x + 5 = 0. et 9x - 4 = 0
x = - 5/4
x = 4/9