23. Moises e Luis estão treinando para correr uma maratona juntos. Moisés já vem treinando há algum tempo e consegue dar uma volta na pista de treino em 4 minutos. Luis, começando mais recentemente, demora 7 minutos para dar a volta na pista. Se eles iniciarem o treino juntos, quanto tempo depois eles se reencon- trarão na pista se correrem com velocidade constante? Indique quantas voltas eles terão percorrido até esse momento.
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Resposta:Como Moisés dá uma volta na pista em 4 minutos, sua velocidade é de 1 volta a cada 4 minutos, ou seja, 1/4 voltas por minuto. Da mesma forma, a velocidade de Luis é de 1/7 voltas por minuto.
Quando eles começarem a correr juntos, a distância entre eles será a circunferência da pista. Vamos chamar essa distância de D.
A circunferência da pista é igual a uma volta, então temos:
D = 1 volta
A velocidade combinada de Moisés e Luis é a soma de suas velocidades individuais, ou seja:
V = 1/4 + 1/7
V = 11/28 voltas por minuto
Para calcular o tempo que eles levarão para se encontrar, podemos usar a fórmula de distância, velocidade e tempo:
D = V x t
Substituindo os valores, temos:
1 = (11/28) x t
t = 28/11 minutos
Portanto, eles se encontrarão após 28/11 minutos, ou aproximadamente 2,54 minutos.
Para descobrir quantas voltas eles terão percorrido nesse tempo, podemos usar a fórmula de velocidade e tempo:
distância = velocidade x tempo
Para Moisés, a distância percorrida será:
distância = velocidade x tempo = (1/4) x (28/11) = 7/11 voltas
Para Luis, a distância percorrida será:
distância = velocidade x tempo = (1/7) x (28/11) = 4/11 voltas
Portanto, juntos eles terão percorrido 7/11 + 4/11 = 11/11 ou 1 volta.
Explicação passo a passo: