Para descobrir o enésimo termo de uma progressão aritmética (PA) primeiro devemos encontrar sua razão.
A razão de uma PA é a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos.
Nesse caso vamos usar o terceiro (7/2) e segundo (3) termo para encontrar a razão: r = 7/2 - 3/1
Colocando os dois no mesmo denominado
r = 7/2 - 6/2 r = 1/2
Agora que já sabemos a razão, podemos encontrar qualquer termo (n) usando a fórmula do termo geral de uma PA, onde a¹ representa o primeiro termo, r é a razão e an é termo que queremos encontrar.
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Resposta:
a¹⁶=10
Explicação passo a passo:
Considerando a PA=( 5/2, 3, 7/2, 4 , underline ... )
Para descobrir o enésimo termo de uma progressão aritmética (PA) primeiro devemos encontrar sua razão.
A razão de uma PA é a diferença entre quaisquer dois termos consecutivos.
Nesse caso vamos usar o terceiro (7/2) e segundo (3) termo para encontrar a razão: r = 7/2 - 3/1
Colocando os dois no mesmo denominado
r = 7/2 - 6/2 r = 1/2
Agora que já sabemos a razão, podemos encontrar qualquer termo (n) usando a fórmula do termo geral de uma PA, onde a¹ representa o primeiro termo, r é a razão e an é termo que queremos encontrar.
an = a¹ + (n - 1) x r
a¹⁶= 5/2 + (16 - 1) x 1/2
a¹⁶= 5/2 + 15/2
a¹⁶ = 20/2
a¹⁶= 10