Bonjour tous le monde, je ne vois pas comment faire cette exercice :
Soit f une fonction trinôme. f admet -1/2 et −3 comme racines. De plus, f admet
8/−25 comme extremum
Déterminer l’expression de f(x) en fonction de x.
Soit f une fonction trinôme. f admet -1/2 et −3 comme racines. De plus, f admet
8/−25 comme extremum
Déterminer l’expression de f(x) en fonction de x.
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Réponse :
salut
comme f admet 2 racines la factorisation est
a(x+(1/2))(x+3)
on développe
ax²+(7a/2)x+3a/2
le minimum ou maximum est donné par -b/2a
=> (-7a/2)/2a
= (-7a/2)*1/2a
= -7/4
les coordonnées du sommet sont ( -7/4 ; -8/25)
calcul de a
a((-7/4)+(1/2))((-7/4)+3)= -8/25
(-25/16)a = -8/25
a= 128/625
f(x)= (128/625)(x+(1/2))(x+3)
= (128/625)x²+(448/625)x+(192/625)
ou = 0.2048x²+0.7168x+0.3072
en espérant t'avoir aidé ou donné des pistes
Explications étape par étape