Réponse :

déterminer une équation de la droite par A et de vecteur directeur u

1) A(0 ; 4)  et  u(4 ; - 1)

  a x + b y + c = 0  a pour vecteur directeur  (- b ; a)

  - x  - 4 y + c = 0

A(0 ; 4) ∈ (d)  ⇔ - 4*4 + c = 0  ⇔ c = 16

   donc l'équation de (d) est :  - x - 4 y + 16 = 0

2) A(5 ; 2) et  u(2 ; 1)

  a x + b y + c = 0  a pour vecteur directeur  (- b ; a)

   x  - 2 y + c = 0

A(5 ; 2) ∈ (d)  ⇔  5 - 2*2 + c = 0  ⇔ c = - 1

   donc l'équation de (d) est :   x - 2 y - 1 = 0

3) A(- 3 ; 0) et  u(0 ; 5)

  a x + b y + c = 0  a pour vecteur directeur  (- b ; a)

  5 x  + c = 0

A(- 3 ; 0) ∈ (d)  ⇔ - 15 + c = 0  ⇔ c = 15

   donc l'équation de (d) est :  5 x + 15 = 0

Explications étape par étape :