Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

opção 1: PA

a1 = 250

a2 = 500

r = 250

a10 = a1 + 9r = 250 + 9*250 = 2500

soma

Sp = (a1 + a10)*10/2

Sp  = (250 + 2500)*5 = 13750 R$

opção 2: PG

u1 = 1

u2 = 3

q = 3

soma

Sg = u1*(q^n - 1)/(q - 1)

Sg = 1*(3^10 - 1)/2

Sg = 29524 R$

<--- Esta é a resposta. opção 2

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert

A segunda opção (triplicar o valor anterior) rende mais dinheiro no final do ano.

Progressão aritmética e geométrica

Seja r a razão da PA e q a razão da PG, teremos que as somas dos termos em cada progressão serão dadas por:

PA: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2

PG: Sₙ = a₁·(qⁿ - 1)/(q - 1)

A primeira opção corresponde a uma PA de razão 250, logo, ao final de 12 meses:

S₁₂ = (a₁ + a₁₂)·12/2

S₁₂ = (250 + 250 + (12 - 1)·250)·6

S₁₂ = 3250·6

S₁₂ = R$19.500,00

A segunda opção corresponde a uma PG de razão 3, logo, ao final de 12 meses:

Sₙ = 1·(3¹² - 1)/(3 - 1)

S₁₂ = 531.440/2

S₁₂ = R$265.720,00

Leia mais sobre progressão aritmética e geométrica em:

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