250 reais em janeiro e todos os meses 250 reais a mais que o mês anterior
1 real em janeiro triplicando todos os meses a mesada do mês anterior
qual das duas opções me permitirá ter recebido mais dinheiro no final do ano outubro é um mês em que Suzana preve muitas despedidas
1 real em janeiro triplicando todos os meses a mesada do mês anterior
qual das duas opções me permitirá ter recebido mais dinheiro no final do ano outubro é um mês em que Suzana preve muitas despedidas
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Vamos lá.
Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
opção 1: PA
a1 = 250
a2 = 500
r = 250
a10 = a1 + 9r = 250 + 9*250 = 2500
soma
Sp = (a1 + a10)*10/2
Sp = (250 + 2500)*5 = 13750 R$
opção 2: PG
u1 = 1
u2 = 3
q = 3
soma
Sg = u1*(q^n - 1)/(q - 1)
Sg = 1*(3^10 - 1)/2
Sg = 29524 R$
<--- Esta é a resposta. opção 2
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Mestre Albert
A segunda opção (triplicar o valor anterior) rende mais dinheiro no final do ano.
Progressão aritmética e geométrica
Seja r a razão da PA e q a razão da PG, teremos que as somas dos termos em cada progressão serão dadas por:
PA: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2
PG: Sₙ = a₁·(qⁿ - 1)/(q - 1)
A primeira opção corresponde a uma PA de razão 250, logo, ao final de 12 meses:
S₁₂ = (a₁ + a₁₂)·12/2
S₁₂ = (250 + 250 + (12 - 1)·250)·6
S₁₂ = 3250·6
S₁₂ = R$19.500,00
A segunda opção corresponde a uma PG de razão 3, logo, ao final de 12 meses:
Sₙ = 1·(3¹² - 1)/(3 - 1)
S₁₂ = 531.440/2
S₁₂ = R$265.720,00
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