Como faço a potenciação de um número elevado a uma fração?Exemplo: 81^3/4 e 81^-1/2.... Pergunta de ideia defariasnath

October 2020 1 63 Report

Como faço a potenciação de um número elevado a uma fração?
Exemplo: 81^3/4 e 81^-1/2

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korvo

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Aplicando a propriedade da potenciação:

$81 ^{ \frac{3}{4} }= (3 ^{\not4}) ^{ \frac{3}{\not4} }\\
81 ^{ \frac{3}{4} }=3 ^{3}\\\\
\boxed{81 ^{ \frac{3}{4} }=27} 

$

$81 ^{- \frac{1}{2} }=(3 ^{4}) ^{- \frac{1}{2} }\\
81 ^{- \frac{1}{2} }=3 ^{ -\frac{4}{2} }\\
81 ^{- \frac{1}{2} }=3 ^{-2}\\
81 ^{- \frac{1}{2} }= \frac{1}{3 ^{2} }\\\\
\boxed{81 ^{- \frac{1}{2} }= \frac{1}{9}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D

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