Bonjours pouvez-vous m'aider s'il vous plait :
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(6;1), B(2;5), D(11;11).
1-quelle est le nature du triangle ABD ? justifier.
2- on donne le points C(17/2;6).
a. Démontrer que le point C est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD
b.On note E le point de coordonnées (14;7)
le quadrilatère ABDE est-il un rectangle ? justifier
Dans un repère orthonormé, on donne les points A(6;1), B(2;5), D(11;11).
1-quelle est le nature du triangle ABD ? justifier.
2- on donne le points C(17/2;6).
a. Démontrer que le point C est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD
b.On note E le point de coordonnées (14;7)
le quadrilatère ABDE est-il un rectangle ? justifier
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Dans un repère orthonormé, on donne les points A(6;1), B(2;5), D(11;11).
1-on calcule les 3 vecteurs AB(-4 ; 4) AD(5;10) et BD(9;6) et leurs longueurs AB=rac( 16+16)= rac(32) AD=rac(25+100)=rac(125) et BD=rac(81+36)= rac(117) oui le triangle est quelconque
2- on donne le points C(17/2;6).A(6;1), B(2;5), D(11;11).
a. Démontrer que le point C est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD revient à montrer que AC=BC=CD or
les vecteurs AC( 5/2 ; -5) BC(13/2 ; 1) CD(5/2 ; 5)
il est évident que AC=CD=rac( 25/4 +5)= rac( 45/4)
mais BC=rac(169/4+1) =rac( 173/4) non C n'est pas le centre du cercle circonscrit au triangle
b.On note E le point de coordonnées (14;7)
le quadrilatère ABDE est-il un rectangle non car ABD n'est pas un triangle rectangle